今天我们将探讨双行星，特别是两个地球大小的行星每24小时绕行一次的罕见案例，因为这对我们来说最为有趣。此外，我们还会介绍其他例子，包括罗氏世界（Rocheworld），即合并成哑铃形状的双行星。我们还将讨论这些世界上原生生命的产生，以及为了使这些世界适合人类居住所需的特殊地形改造。
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首先需要了解的是，双行星与卫星之间并没有明确的界限。以我们的月球为例，其质量约为地球的八十分之一，半径约为1000英里，已经在自然卫星中相当巨大。然而，如果在一个木星大小的气体巨星周围存在一个地球大小的卫星，这种情况下，这颗卫星更像是一个行星。冥王星和卡戎是最接近双行星的例子，卡戎的质量约为冥王星的八分之一，而月球的质量是地球的八十分之一。
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有人认为，只有当两个天体的共同重心位于较大天体之外时，它们才能被视为双行星。这一标准适用于冥王星和卡戎，但不适用于地球和月球。然而，今天我的定义并不基于这一标准。我认为，由于双行星相互潮汐锁定，它们在可居住行星的概念上构成了双行星。潮汐锁定是指一个天体在潮汐力的作用下，旋转逐渐减慢，直到同一面始终朝向较大邻居。而在双行星锁定中，两颗行星都相互指向对方的同一面。实际上，任何两个质量和温度相近的行星在相互绕行时，都会在复杂生命出现之前很久就达到潮汐锁定。
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关于重心的问题，我们之前并未详细讨论，但通常并不太重要。实际上，我们并不是绕着太阳或月亮绕地球转动，而是绕着各自的重心运转。
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对于任何两体系统，两个天体都会共同绕一个质心旋转。由于大多数两体系统的轨道具有一定的椭圆形，质心的位置也会随之变化。今天，我们主要关注圆形或偏心率极低的轨道情况。
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如果主天体的质量无限大，质心将位于其中心位置，但实际上从未出现过这种情况。例如，在地球-月球系统中，质心位于地球的地幔内；而在冥王星与卡戎的系统中，质心则位于冥王星之外。当我们将行星与其卫星视为双行星时，质心通常也会处于类似的位置。
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随着两颗行星质量的逐渐接近，从上方观察它们的运动轨迹会发现，它们不再像一颗绕另一颗运行，而是同时围绕质心共同运动。直到两颗行星的质量相等时，它们会像在同一圆周上以180度的间隔均匀运转。如果两颗行星都达到潮汐锁定状态，那么每颗行星的同一面将始终朝向对方。
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如果你拥有足够坚固的材料，这对建设太空电梯来说非常理想，因为你可以将电梯从一个行星直接延伸到另一个行星。如果它们处于椭圆轨道，你需要在两端安装绞盘，以便在它们改变距离时放出或收回部分长度。然而，假设材料的强度略高于需求，你可以利用这样的系绳逐渐将两者调整至完美的圆形轨道，或尽可能接近理想轨道，以维持一定的潮汐力，关于这一点我们稍后会详细讨论。
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对于两个质量大致与地球相同的行星，这是大多数人感兴趣的情况。一旦它们被潮汐锁定，为了实现24小时长的昼夜周期，它们在圆形轨道上中心到中心的距离需为33,000英里（约53,000公里），仅为地球与月球中心距离的七分之一。不同的质量或昼夜长度会对应不同的距离，你可以根据需要进行计算，视频描述中提供了一个方便的在线计算器链接。距离越远，昼夜周期越长；距离越近，昼夜周期越短，且潮汐力越强烈。
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实际上，这两个行星的实际距离只有25,000英里，因为33,000英里是从中心到中心的距离，而每个行星的半径为4,000英里。这比月球近九倍多，行星的直径也比月球宽四倍多，因此在天空中，另一颗行星的视直径约为月亮的40倍。此处就是我们月亮升起的位置，而在这里将看到那个双行星。
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双行星系统还可以拥有一个卫星，绕着这对行星的外围运行。这个卫星在外观和功能上基本类似于我们熟知的月球，只不过它围绕的是质量加倍的行星系统运行。当然，这个卫星在天空中永远不会升起或落下，而是固定在同一位置，仅会有轻微的扰动和摆动，正如我们在第二集中讨论的潮汐锁定现象一样。此外，它将异常明亮，比月亮亮上千倍。对于一侧的行星来说，卫星始终悬挂在头顶；而在另一侧，则永远看不到它，中间只会出现一条在地平线上上下摆动的亮带。
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在双行星系统相互潮汐锁定之前，这些行星上的潮汐力会非常强大。然而，一旦锁定完成，潮汐力将趋于相对稳定。尽管两个相互锁定的天体仍然彼此施加潮汐力，但这些力主要来源于各种摆动和轨道的轻微偏心率，而非完全圆形的轨道。
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即使是极微小的轨道偏心也会造成显著影响。例如，一个轻微的偏心轨道可能导致两颗行星在最近点的距离相差5%。这种距离变化会使它们之间的引力在最近点下降约9.3%。在24小时的昼夜周期内，9.3%的引力波动将产生相当显著的潮汐力，尤其是考虑到这种引力变化比月球对地球施加的总引力要强得多。
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月球的质量仅为地球的1.2%，因此即使有一个较远的双行星，其施加的引力也约为月球的80倍。而我们讨论的双行星距离地球仅为月球与地球距离的七分之一。总体而言，这种引力大约是月球对地球引力的4000倍。因此，与月球在地球两侧引起的引力变化相比，双行星在近地点和远地点之间5%的距离变化所导致的9.3%的引力变